Пьезокерамические источники высокого напряжения

Пьезогенераторы

Гейер А.Ф.

Нет недостатка в сенсационных публикациях, приписывающих чудодейственные возможности пьезоэлектричеству. Вот, к примеру, цитата: «Два года назад несколько физиков попытались заново решить формальную задачку: как механическую энергию человека преобразовать в киловатты электрической. Так на свет появился пьезоэлектрический генератор. Сначала первого поколения, потом второго, сегодня в лаборатории уже испытывают восьмую версию. Лёгкое нажатие на генератор и: «Гори оно всё огнём». …и когда всё будет окончательно готово произойдёт своеобразная революция в области альтернативных видов энергии». (teros.org.ru).

То, что пьезоэлемент не является источником энергии, - очевидно. Ясно также и то, что как преобразователь механической энергии в электрическую, революцию в энергетике он не произведёт. Ведь к чему сводятся идеи использовать пьезогенераторы в кроссовках, в асфальте, в эспандере, на ногах балерины, чтобы ток давала? Всё это сводится к тому, чтобы получить нетрадиционный электрический ток за счёт механической работы (кстати, с крайне низким кпд), которая, в свою очередь, совершается за счёт сжигания традиционного топлива и съёдания традиционной картошки. Пьезогенератор это преобразователь, но никак не источник электроэнергии. Как преобразователь он занимает достойное место в технике в качестве источника электрических зарядов, источника высокого напряжения для целей воспламенения, контроля изоляции и многих других. В некоторых случаях целесообразно применение в качестве микромощных источников питания. В этой статье речь пойдёт о пьезогенераторах, предназначенных для искрообразования и создания электрических зарядов.

Немного теории

Чтобы понять работу устройства, основной частью которого является пьезогенератор, не требуются обширные теоретические сведения. Достаточно знать лишь две величины, характеризующие пьезоэлектрический материал. Это диэлектрическая проницаемость, поскольку от неё зависит ёмкость пьезоэлемента, и пьезоэлектрический модуль. Пьезомодуль определяет величину электрического заряда на электродах пьезоэлемента при приложении к ним единицы силы. Пьезокерамика описывается тремя пьезомодулями, в зависимости от ориентации прилагаемой силы относительно полярной оси пьезокерамического образца. Нас будет интересовать пьезомодуль Первый подстрочный индекс означает, что полярная ось направлена вдоль оси 3 или Z системы координат (перпендикулярно электродам). Второй индекс говорит, что действующая сила направлена вдоль той же оси. При такой взаимной ориентации пьезоэффект наиболее выражен. Пьезомодуль по величине больше, чем пьезомодули, отвечающие другим комбинациям направлений. Для прямого пьезоэффекта пьезомодуль имеет размерность «К/Н» (кулон:ньютон), а его величина, в зависимости от марки пьезокерамики, находится в интервале от 200 до 500 пикокулон/ньютон (10^-12К/Н). Пьезомодуль – это характеристика материала. Это означает, что если мы изготовим пьезоэлемент из пьезокерамики с пьезомодулем, например, 240*10^-12К/Н, то, какие бы ни были размеры пьезоэлемента, какой бы он ни был формы, каким бы образом ни прикладывали силу, то ли в точке, то ли она распределена по всей поверхности электрода, мы всегда получим на электродах заряд 240 пикокулон, если приложим силу 1 ньютон. Какое же при этом будет напряжение на электродах пьезоэлемента? Воспользуемся известной формулой:

    (1)

Из формулы следует, что напряжение уже зависит от размеров пьезоэлемента, так как входящая в формулу ёмкость C является функцией межэлектродного расстояния и площади электродов. Легко проверить, что в этом примере, положив ёмкость равной 40 пикофарадам (это ёмкость пьезоэлементов пьезозажигалки), получим, что напряжение при силе 1Н будет равно 6В. Если действовать силой 1000Н (100кГ), получим 6 кВ.

Этих сведений вполне достаточно, чтобы проанализировать работу пьезогенератора. Сделаем это на примере пьезоэлектрической зажигалки.

Как работает пьезоэлектрическая зажигалка?

Речь пойдёт о пьезозажигалке нажимного действия, которая по ходу своей клавиши выдаёт серию искр. Есть зажигалки ударного действия, которые выдают одиночную искру при приведении в действие ударного механизма. Пьезоэлектрическая зажигалка – это пример, пожалуй, самого удачного применения пьезогенератора. Это один из самых популярных бытовых приборов в жилищах, оборудованных газовыми плитами для приготовления пищи. Они надёжны, долговечны, не требуют никакого обслуживания и всегда готовы к использованию. На рис.1 представлено фотоизображение раскрытой пьезозажигалки с пьезогенератором. Не будем останавливаться на описании конструкции

Рис.1. Пьезозажигалка в раскрытом виде с пьезогенератором

пьезогенератора, так как в нём нет ничего, выходящего за рамки интеллектуального наследия Архимеда, а рассмотрим упрощённую модель пьезогенератора, изображённую на рис.2. Она представляет собой опору с рычагом, позволяющим прикладывать

значительное усилие на пьезоэлементы. Пьезоэлементы, имеющие форму сплошного цилиндра с электродами на торцевых поверхностях, поставлены друг на друга и вследствие этого подвергаются действию одной и той же силы. Пьезоэлементы ориентированы так, что на электродах соприкасающихся поверхностей наводится заряд одного знака, а на противоположных – другого знака. Противоположные электроды электрически замкнуты элементами рычажного механизма. В таких условиях пьезоэлементы оказываются соединёнными электрически параллельно. Выведем от соприкасающихся электродов токовод с наконечником, желательно, с закруглённым концом и расположим наконечник на некотором расстоянии от металлического основания. Теперь, при нажатии на рычаг, произойдёт пробой воздушного промежутка между наконечником и основанием. Надавив на рычаг сильней можно «высечь» вторую искру, третью и так далее, пока не разрушим пьезоэлементы. Таков, на первый взгляд простой, принцип действия пьезозажигалки. Однако можно посмотреть на это устройство более пристально. Это мы сделаем поставив несколько вопросов и задач. Ответы на них могут оказаться неожиданными.

1. Почему пьезозажигалка издаёт характерный треск при искрении? Это звук маленьких грозовых разрядов? Нет, хотя эти разряды тоже издают звук, но очень слабый. Сделаем умозрительный эксперимент на модели пьезоэлемента, обратившись к рис.3. Модель включает в себя сильную пружину1, которую можно сжимать, надавливая на платформу3. Имеются дугообразные, более слабые, пружинки2. Почему дугообразные и почему их две – не имеет значения. Просто для красоты рисунка. В экспериментальном наборе имеется множество дугообразных пружинок разной длины, потому что они быстро

ломаются. В исходном состоянии, когда сила равна нулю, подберём две дугообразные пружинки с расстоянием между концами равном расстоянию между платформой и нижним основанием и вставим их, как показано на рисунке. Теперь начнём наращивать усилие сверху. Пружины начнут сжиматься противодействуя силе. Основную нагрузку берёт на себя главный атлант – пружина1. Ей помогают дугообразные пружинки. Но вот, в некоторый момент, дугообразные пружинки ломаются. Атлант остаётся без помощников и резко проседает, дабы мобилизовать дополнительную силу своей упругости и, тем самым, уравновесить внешнюю. В этот же момент мы вставляем новую пару дугообразных пружинок, но уже с меньшим расстоянием между концами, соответствующим новой высоте платформы над основанием. Теперь у сильной пластины вновь два более слабых помощника. Но и они, получив определённую деформацию, также ломаются. Сильная пружина вновь резко проседает и так далее. Затем приостановим этот процесс и, перед тем, как снять внешнее усилие, вставим самые короткие дугообразные пружинки. И не просто вставим, а приклеим их в точках касания. Теперь, будучи свободной от внешней силы, большая пружина начинает ход вверх, растягивая маленькие пружинки. Маленькие пружинки при растяжении также ломаются, а мы ухитряемся их мгновенно заменять и приклеивать. Наконец, большая пружина остановила свой ход, но исходной высоты не достигла, так как последняя пара пружинок не поломалась. Мы их доломаем, и тогда пружина и платформа вернутся в исходное положение. Так что на обратном ходе самостоятельных поломок меньше.

Что же в пьезоэлементе является аналогом сильной и слабой пружин? Что понимается под поломкой слабой пружины? Вообще любое твёрдое тело это пружина. Правда, её ход очень мал и, согласно нашей аналогии, это сильная пружина. Пьезоэлемент это тоже сильная пружина, но в нём, в отличие от обычных твёрдых тел, имеется и слабая пружина. Сжимая обычное твёрдое тело, мы затрачиваем работу на увеличение потенциальной энергии упругости. Сжимая пьезоэлемент, мы также трудимся на увеличение потенциальной энергии, но, кроме этого, создаём в образце электрическое поле, которое также обладает потенциальной энергией. В приведенной выше аналогии можно вообще не вставлять дугообразные пружинки. Тогда сильную пружину будет легче сжать. В пьезоэлементе, то же самое, можно исключить появление электрического поля, закоротив электроды, и также его будет легче сжать.

Теперь обратимся к предыдущему рис.2. Пусть наконечник токовода находится на расстоянии миллиметра четыре (как у пьезозажигалки) от массы рычажного механизма. В этом разрядном промежутке возникнет искровой пробой, если напряжение достигнет, приблизительно, 3000 вольт. Что произойдёт в момент пробоя? Напряжение упадёт, практически, до нуля, исчезнет электрическое поле и соответствующая сила, противодействующая внешней силе через рычаг. Это поломалась дугообразная пружинка в приведенной аналогии. Пьезоэлемент при этом «просел». Конечно, он сократился по длине крайне незначительно, но этот механический импульс передался всему, находящемуся в напряжённом состоянии, рычажному механизму. Механизм издал звук, щелчёк. Одновременно звуковой импульс пошёл и от «микромолнии», но он гораздо слабее. Ему можно поставить в соответствие звук поломавшейся дугообразной пружинки. Продолжим давить на рычаг. Вновь появляется электрическое поле и напряжение на электродах. Это произошла автоматическая замена дугообразных пружинок. Происходит второй разряд и соответствующий звук-щелчёк от механизма. При свободном обратном ходе клавиши зажигалки искрение происходит за счёт запасённой потенциальной энергии упругости пьезоэлемента (сильной пружины), но полярность напряжения будет обратная и количество искр будет, как и у модели, меньше. Подобно тому, как мы доломали последнюю пружинку, доразрядим пьезоэлемент, закоротив электроды.

Ответ на первый вопрос вышел довольно пространный, но зато попутно получилось толкование одного из основных положений пьезоэлектричества. Далее решения будут более короткими.

2. Какова мощность разряда пьезоэлемента? Сделать точный расчёт крайне затруднительно, да и не имеет смысла, а оценить порядок величины любопытно. Мощность тока искры это квадрат напряжения, делённый на сопротивление разрядного промежутка. Напряжение, конечно, меняется за время существования разряда от 3000 вольт до, почти, нуля.. Поэтому возьмём среднее значение 1500 вольт Но какое же сопротивление у разрядного промежутка? Мы его грубо оценим в 1 Ом, так как было замечено, что увеличение сопротивления токовода до 1 Ома уменьшает яркость искры. Теперь делаем расчёт.

мегаватт.

Может быть реальная величина отличается от этого результата, тем не менее порядок величины – миллион!

Подойдём к этому вопросу с другой стороны. По своему определению мощность – это работа за единицу времени. Так и поступим, предварительно вычислив энергию, которая расходуется на работу тока в разрядном промежутке.

3. Какова энергия, потраченная на искровой разряд? Это энергия электрического поля пьезоэлемента. Вычислим её по формуле:

микроджоулей.

Этот результат ещё обсудим, а сейчас продолжим расчёт мощности. Нам не хватает продолжительности существования разряда. Определим это время как удвоенную постоянную времени RC-цепочки, когда напряжение на пьезоэлементе уменьшится на порядок.

наносекунды.

Разделив работу тока на время его протекания, получим следующее значение мощности:

киловатт.

Несмотря на определённый произвол в оценке данных результат получился такого же порядка величины.

4. Каков кпд пьезогенератора зажигалки? Полезная работа вычислена в предыдущем пункте, однако её надо взять на порядок больше, то есть 600 микроджоулей, так как при движении рычага зажигалка выдаёт до 10 искр. Затраченную работу вычислим как произведение хода клавиши (2см) на силу её сжатия. Сила линейно меняется от 0 до 5кГ. Её легко измерить с помощью бытового безмена. В расчёте следует взять среднее значение, 2,5кГ (25Н). Умножив 25Н на 0,02м получим 0,5 дж. Тогда кпд будет равен 1,2*10^-3

5. Сколько тепла выделяет искра? В нашем случае задача искры – поджечь газ. Не всякая искра может поджечь газ, хотя температура в канале разряда, судя по спектральному содержанию, видимо, мало отличается, будь то зажигалка или грозовая молния. Это, примерно, 10000^оК. Для поджига требуется некое критическое количество массы вещества, нагретого до температуры воспламенения, 2 – 3 тысячи градусов. Так, массы пламени спички явно недостаточно, чтобы разжечь костёр из крупных поленьев. В пункте 3 мы выяснили, что энергия искры порядка 60 микроджоулей. Посмотрим, на сколько повысится температура 1см³ воды, если она получит 60 микроджоулей тепла. Теплоёмкость воды С=4.18 дж/грамм градус. Тогда повышение температуры составит:

,

четырнадцать миллионных долей градуса! На сколько же повысится температура такого же объёма воздуха? Его теплоёмкость 1дж/грамм градус. Масса 1см³ почти равна 10^-3г, один миллиграмм. Повышение температуры 1см³ воздуха составит:

.

А кубического миллиметра? – на 60^о. Легко вычислить объём искрового канала, так как его температура известна, 10000^оК? Очевидно, его объём 0,006мм³. Площадь сечения разрядного промежутка при его длине 4мм – 0,0015мм². Тогда диаметр канала (»толщина» искры) будет равен 44 микронам. Штангенциркулем не измерить. Плазма в разрядном промежутке, имея объём шесть тысячных кубического миллиметра, надёжно поджигает газовоздушную смесь. Если разрядный промежуток уменьшить вдвое, то легко определить, что в этом случае объём плазмы уменьшится в четыре раза и составит 15 десятитысячных кубического миллиметра. Такой объём плазмы не обеспечивает надёжного воспламенения. Если разрядный промежуток уменьшить ещё вдвое, то воспламенить газовоздушную смесь будет уже невозможно.

Источник высокого напряжения

Рассмотрим иную задачу, когда не требуется расходовать пьезоэлектрическую энергию на искрообразование, а ставится цель получить возможно более высокое напряжение. Какое же напряжение можно получить на электродах пьезоэлементов рассмотренных пьезогенераторов без образования разряда? Очевидно не более 15 киловольт, так как расстояние между электродами составляет 15 миллиметров, а электрическая прочность воздуха порядка 1 кВ/мм. Используя формулы (1) получим, что эта сила равна

.

Подставив значение ёмкости С, ( 40*10^-12), напряжения U и пьезомодуля , получим величину силы 2400 ньютонов или 240 кГ. Рычажный механизм обеспечивает действие такой силы при достаточно лёгком нажатии на приводное плечо. При этом величина продуцируемого заряда составит:

микрокулон.

На основе пьезогенератора, применяемого в пьезозажигалке, созданы два прибора, являющиеся источниками высокого напряжения, и нашли в этом качестве удачное применение. Они избражены на рис. 4. Слева на фотоизображении прибор для проверки свечей зажигания Тест-1м». Справа изображение прибора «Кристалл», применяемого для проверки указателей высокого напряжения. Он как бы имитирует линию высокого напряжения. . Для получения высокого напряжения Э.Л. Каган и В.В.Панченко предложили так называемый диполь-генератор, который включает в себя два пьезогенератора. Они соединены последовательно, но подвергаются действию одной и той же силы. Вследствие этого генератор обеспечивает удвоенное напряжение. Принципиальная схема диполь-генератора изображена на рис.5. При соблюдении полярности пьезоэлементов, как на

рисунке, диполь-генератор вырабатывает равные по величине, но противоположные по знаку электрические заряды и обеспечивает разность потенциалов порядка 30 кВ. На основе предложенного технического решения был создан действующий макет прибора, который с успехом мог бы использоваться для демонстрации опытов по физике раздела «электростатика» по всем темам учебных программ. Внешний вид устройства показан на рис.6. На рис.7 показана демонстрация одного из опытов по электростатике. Для будущего

Рис.6. Действующий макет источника

Рис.7. Демонстрация опыта по электрических зарядов электростатике прибора уже придумано название – «Пьезостат».

Опасен ли «Пьезостат»?

Сила тока от 10 миллиампер и выше опасна для жизни. Такой ток может возникнуть при напряжении 220 В и хорошем контакте с деталями, находящимися под напряжением. Одной минуты достаточно, чтобы нанести непоправимый вред. Легко проверить, что деструктивная для организма работа тока имеет порядок величины 100 – 150 джоулей. Вычислим, какую деструктивную работу способен произвести «Пьезостат». Эта работа равна энергии, вырабатываемой пьезогенератором. Исходные для расчёта величины – это ёмкость пьезогенератора, 20пФ и вырабатываемое напряжение, 30000 В.

дж.

Эта работа в 10000 раз меньше, чем опасная для жизни. Однако, если прикоснуться к электродам прибора, то произойдёт разряд с силой тока тысячи ампер. Правда, длительность этого воздействия не превышает одной микросекунды. Почему действие такого импульса не приносит вреда? Не будем приводить здесь расчёты, но причина заключается в следующем. Все хорошо знают, как движется транспортный поток при наличии автомобильной пробки. Подобно этому, скорость направленного движения зарядов в канале искры, составлявшая 10 м/сек при входе, допустим, в палец уменьшается пропорционально увеличению сечения проводника (пальца), то есть в 10⁶ раз. Скорость направленного движения ионов в теле тогда будет иметь величину порядка 10^-5 м/сек., и за время в одну микросекунду они пройдут путь 0,1 ангстрем. Но ведь атомы имеют размер порядка 1 ангстрема! Ни о какой разрушающей клетки организма электролитической диссоциации не может идти речи. Тепловые колебания происходят с большей амплитудой. Совокупность носителей зарядов, ионов, организма лишь дружно качнутся подобно толпе пассажиров в автобусе. О тепловом воздействии также не приходится говорить. Мы видели, на сколько поднимается температура одного грамма воды, из которой мы, в основном, состоим. Однако же, на этот, как выяснилось, безобидный импульс тока прекрасно реагирует наша нервная система. Она добросовестно включает рефлекторный механизм, заставляющий отдёрнуть руки от мнимой опасности.

Пьезокерамика – рукотворный материал, плод достижений

современного материаловедения. Пьезогенераторы, созданные на его